Politique d'ordonnancement stabilisantes Problème d'ordonnancement où à chaque instant \(n\in{\Bbb N}\), on doit choisir un vecteur service \(s_n\in\mathcal S_n\subset{\Bbb N}^\mathcal R\) (i.i.d de loi \(\nu\)), et il arrive \(A_n(r)\in{\Bbb N}\) (i.i.d de moyenne \(a\in{\Bbb R}^\mathcal R_+\) indépendants de \(\mathcal S_n\)) nouvelles requêtes de type \(r\).

• on note \(s_n(r)\) le nombre maximal de requêtes de type \(r\) traitées à l'instant \(n\)
• on suppose que les régions \(\mathcal S_n\) sont bornées : \(\mathcal S_n\subset[0,s_\max]^\mathcal R\), avec \(s_\max\) une constante
• si on note \(X_n(r)\) le nombre de requêtes de type \(r\) en attente à la fin du service \(n\), on a l'équation d'évolution : $$\forall r\in\mathcal R,\forall n\in{\Bbb N},\quad X_n(r)=\big(X_{n-1}(r)-s_n(r)\big)^++A_n(r)$$
• pour une Politique de poids maximal \((w,\alpha)\) avec \(w,\alpha\gt 0\), la chaine est ergodique (resp. transitoire) si \({\Bbb E}[A_n]\in\mathcal C\) la Région de capacité (resp. \(\notin\mathcal C\))